在等差数列{an}中，a1=2，a17=66，（1）求数列{an}的通项公式；（2）88是否是数列{an}中的项． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）88是否是数列{a_n}中的项．

答案

（1）∵由 a₁=2，a₁₇=66，可得a₁₇=a₁+（17-1）d，
∴d=

a17 -a1

17-1

66-2

=4，
∴a_n=a₁+（n-1）d=2+（n-1）•4=4n-2． …（6分）
（2）令a_n=88，即4n-2=88得n=

，由于 n∉N₊．
∴88不是数列{a_n}中的项．…（12分）

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1=2，a17=66，（1）求数列{an}的通项公式；（2）88是否是数列{an}中的项．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12，q=

，求a_n与b_n．

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等差数列{a_n}中，前三项分别为x，2x，5x-4，前n项和为S_n，且S_k=72．
（1）求x和k的值；
（2）求T_n=

+…+

．

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在两个数2和7之间插入6个数，使这8个数成等差数列，则插入的这6个数的和是______．

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已知数列{a_n}满足a_n+2+a_n=2a_n+1（n∈N⁺），且a₃+a₅=14，a₄+a₆=18
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=a_n（

）ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，
设数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

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