在两个数2和7之间插入6个数，使这8个数成等差数列，则插入的这6个数的和是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在两个数2和7之间插入6个数，使这8个数成等差数列，则插入的这6个数的和是______．

答案

∵在两个数2和7之间插入6个数，使这8个数成等差数列，
S8=

(2+7)=36，
∴插入的这6个数的和=36-2-7=27．
故答案为：27．

核心考点

试题【在两个数2和7之间插入6个数，使这8个数成等差数列，则插入的这6个数的和是______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足a_n+2+a_n=2a_n+1（n∈N⁺），且a₃+a₅=14，a₄+a₆=18
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=a_n（

）ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，
设数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

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等差数列{a_n}的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项a₁为______；数列{|a_n︳}的前9项和等于______．

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设{a_n}是正数等差数列，{b_n}是正数等比数列，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1，则______．

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已知点集L={(x，y)|y=

•

}，其中

=(2x-b，1)，

=(1，b+1)，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为1，（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若cn=

n•|P1Pn|

，(n≥2)，求

lim

n→∞

(c2+c3+…+cn)
（3）若f(n)=

an，n=2k-1

bn，n=2k

(k∈N*)，是否存在k∈N^*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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