设{an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设{a_n}是正数等差数列，{b_n}是正数等比数列，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1，则______．

答案

因为等差数列{a_n}和等比数列{b_n}各项都是正数，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1，
所以a_n+1-b_n+1=

a1+a2n+1

b1•b2n+1

a1+a2n+1-2

a1•a2n+1

(

a2n+1

) 2

≥0．
即 a_n+1≥b_n+1．
故答案为：a_n+1≥b_n+1．

核心考点

试题【设{an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点集L={(x，y)|y=

•

}，其中

=(2x-b，1)，

=(1，b+1)，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为1，（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若cn=

n•|P1Pn|

，(n≥2)，求

lim

n→∞

(c2+c3+…+cn)
（3）若f(n)=

an，n=2k-1

bn，n=2k

(k∈N*)，是否存在k∈N^*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（Ⅰ）求{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

题型：海南难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=2，S₅=0，求
（1）该数列{a_n}的通项公式a_n（2）当n为何值时，S_n取得最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₂=-4，a₇=a₄+6，则首项a₁=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=35，a₅和a₇的等差中项为13．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令bn=

-1

（n∈N^﹡），求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：济南二模难度：| 查看答案

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