等差数列前10项和为100，前100项和为10．则前110项的和为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列前10项和为100，前100项和为10．则前110项的和为______．

答案

a_n=a₁+（n-1）d
S_n=na₁+n（n-1）

所以：S₁₀=10a₁+10×（10-1）

=100
a₁+9×

=10---------（1）
S₁₀₀=100a₁+100（100-1）

=10
10a₁+990

=1--------（2）
由（1），（2）得：
a₁=

1099

100

d=-

S₁₁₀=110a₁+110（110-1）

=-110

核心考点

试题【等差数列前10项和为100，前100项和为10．则前110项的和为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁=1，d=2，a_n=19，则n等于（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

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已知等差数列{a_n}的首项a₁=3，公差d≠0，其前n项和为S_n，且a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

+…

＜

．

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已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，且公差d＞0，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}对n∈N^*均有

+…+

=an+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₁的值；
（3）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n；并求满足S_n＜168的最大正整数n．

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2和8的等差中项与等比中项的积是______．

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抛物线y²=2px（p＞0）上有A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）三点，F是它的焦点，若|AF|，|BF|，|CF|成等差数列，则（　　）

A．x₁，x₂，x₃成等差数列	B．x₁，x₃，x₂成等差数列
C．y₁，y₂，y₃成等差数列	D．y₁，y₃，y₂成等差数列

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