已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a8+a9+a10a7+a8+a9的值为（　　）A．3+22B．1-2C．1+2D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，

a3，2a₂成等差数列，则

a8+a9+a10

a7+a8+a9

的值为（　　）

A．3+2

B．1-

C．1+

D．3-2

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，∵各项都是正数，∴q＞0．
∵a₁，

a3，2a₂成等差数列，∴2×

a3=a1+2a2，∴a1q2=a1+2a1q，∴q²-2q-1=0．
解得q=

2±2

=1±

．
∵q＞0，∴q=1+

．
∴

a8+a9+a10

a7+a8+a9

a7q+a8q+a9q

a7+a8+a9

=q=1+

．
故选C．

核心考点

试题【已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a8+a9+a10a7+a8+a9的值为（　　）A．3+22B．1-2C．1+2D．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前三项和S₃=9，且a₅是a₃和a₈的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{

anan+1

}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对任意的n∈N^*恒成立，求证：λ≥

．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=12n-n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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设{a_n}是等差数列，若a₂=3，a₇=13，则数列{a_n}前8项的和为（　　）

A．128

B．80

C．64

D．56

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{a_n}为等差数列，公差d＞0，S_n是数列{an}前n项和，已知a₁a₄=27，S₄=24．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令bn=

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是首项为a₁，公差为d的等差数列；{b_n}是首项为b₁，公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，且满足a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q+1），b₃=f（q-1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若存在c_n=a_n•b_n（n∈N^*），试求数列{c_n}的前n项和；
（Ⅲ）是否存在数列{d_n}，使得d1=a2，dn=

-2dn-1对一切大于1的正整数n都成立，若存在，求出{d_n}；若不存在，请说明理由．

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