题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn为数列{
1 |
anan+1 |
1 |
16 |
答案
∵S3=9,且a5是a3和a8的等比中项,
∴
|
∵d≠0,∴d=1
∴a1=2
∴an=n+1;
(2)证明:∵
1 |
anan+1 |
1 |
(n+1)(n+2) |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
∴Tn=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
2 |
1 |
n+2 |
n |
2(n+2) |
∵Tn≤λan+1对任意的n∈N*恒成立,
∴
n |
2(n+2) |
∵
n |
2(n+2)2 |
1 | ||
2(n+
|
1 |
2×(4+4) |
1 |
16 |
∴λ≥
1 |
16 |
核心考点
试题【已知各项均不相等的等差数列{an}的前三项和S3=9,且a5是a3和a8的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列{1anan+1}的前n项】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.128 | B.80 | C.64 | D.56 |
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=
1 |
anan+1 |
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若存在cn=an•bn(n∈N*),试求数列{cn}的前n项和;
(Ⅲ)是否存在数列{dn},使得d1=a2,dn=
bn |
4 |
(1)求通项an,bn;
(2)求数列{anbn}的前n项和Sn;
(3)若恰有4个正整数n使不等式
2an+p |
an |
bn+1+p+8 |
bn |
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