题目
题型:济宁一模难度:来源:
(I)求数列{an},{bn}的通项公式ab,bn;
(II)设cn=an•bn求数列{cn}的前n项和Sn.
答案
所以an=-1+2(n-1)=2n-3,n∈N•.
当n=1时,b1=2b1-1,解得b1=1.当 n≥2时,bn=Bn-Bn-1=2bn-2bn-1,即bn=2bn-1.
所以数列{bn}是首项是1,公比为2的等比数列.所以bn=2n-1,n∈N•.
(II)因为cn=an•bn,所以cn=an⋅bn=(2n-3)⋅2n.
则Sn=-2+1⋅22+3⋅23+…+(2n-3)⋅2n ①
2Sn=-22+1⋅23+3⋅24+…+(2n-3)⋅2n+1 ②
①-②得,-Sn=-2+2⋅22+2⋅23+…+2⋅2n-(2n-3)⋅2n+1=
2⋅22(1-2n-1) |
1-2 |
2⋅22(1-2n-1) |
1-2 |
所以Sn=10-(4-2n)⋅2n+1,即数列{cn}的前n项和为Sn=10-(4-2n)⋅2n+1.
核心考点
试题【已知等差数列{an}的前n项和为An,且满足a1+a5=6,A9=63;数列{bn}的前n项和为Bn,且满足Bn=2bn-1(n∈N*).(I)求数列{an},】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
4 |
(I)求an;
(II)若数列{cn}满足cn=
an |
4n-1•bn |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{
1 |
Sn |
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
2Sn+48 |
n |
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