等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₁+a₅=10，a₄=7，则数列{a_n}的公差为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

设数列{a_n}的公差为d，则由a₁+a₅=10，a₄=7，可得 2a₁+4d=10，a₁+3d=7，解得 d=2，
故选B．

核心考点

试题【等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇=70，且a₁，a₂，a₆成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

2Sn+48

，数列{b_n}的最小项是第几项，并求出该项的值．

题型：贵阳二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a₂=1，前n项和为S_n，且Sn=

n(an-a1)

．
（1）求a₁，a₃；
（2）求证：数列{a_n}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设lgbn=

an+1

，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b₁，b_p，b_q成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是公差为正的等差数列，其前n项和为S_n，点（n，S_n）在抛物线y=

x2+

x上；各项都为正数的等比数列{b_n}满足b1b3=

，b5=

．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记C_n=a_nb_n，求数列{C_n}的前n项和T_n．

题型：南充三模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为k_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设Q={x|x=k_n，n∈N*}，R={x|x=2a，n∈N*}，等差数列{c_n}的任一项c_n∈Q∩R，其中c₁是Q∩R中的最小数，110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通项公式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=

1-bn

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，证明：T_n＜1．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点