设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a5=6，S5=10，，则公差为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：长宁区二模难度：来源：

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₅=6，S₅=10，，则公差为______．

答案

∵a₅=6，S₅=10
∴

a1+4d=6

5a1+10d=10

解可得，a₁=-2，d=2
故答案为：2．

核心考点

试题【设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a5=6，S5=10，，则公差为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a_n为等差数列，b_n为等比数列，且a₁=0，若c_n=a_n+b_n，且c₁=1，c₂=1，c₃=2．
（1）求a_n的公差d和b_n的公比q；（2）求数列c_n的前10项和．

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已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a₁，b₁]时，值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时，值域为[a₃，b₃]，…当x∈[a_n-1，b_n-1]时，值域为[a_n，b_n]，…其中a，b为常数，a₁=0，b₁=1．
（1）若a=1，求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值；并求此时[a₁，b₁]∪[a₂，b₂]∪…∪[a_n，b_n]；
（3）若a＞0，设数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₀₈）-（S₁+S₂+…+S₂₀₀₈）的值．

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等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=20，S₂₀=410，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若S_n=115，求以n．

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等差数列{a_n}中，a₅+a₁₁=30，a₄=7，则a₁₂的值为（　　）

A．15

B．23

C．25

D．37

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已知等差数列{a_n}，a₂=21，a₅=9
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n的最大值．

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