题目
题型:不详难度:来源:
a | 2n |
1 |
an•an+1 |
(I)求a1,d和Tn;
(II)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,求实数λ的取值范围.
答案
a | 2n |
得
|
|
解得a1=1,d=2,(3分)
|
(II)(1)当n为偶数时,要使不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,
即需不等式λ<
(n+8)(2n+1) |
n |
8 |
n |
∵2n+
8 |
n |
∴此时λ需满足λ<25.(8分)
(2)当n为奇数时,要使不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,
即需不等式λ<
(n-8)(2n+1) |
n |
8 |
n |
∵2n-
8 |
n |
∴n=1时2n-
8 |
n |
∴此时λ需满足λ<-21.(10分)
综合(1)(2)可得λ<-21
∴λ的取值范围是{λ|λ<-21}.(12分)
核心考点
试题【已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足a2n=S2n-1,n∈N*.数列{bn}满足bn=1an•an+1,Tn为数列{b】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1004 | B.1005 | C.1006 | D.1007 |
(Ⅰ)若{an}是等差数列,求其通项公式;
(Ⅱ)若{an}满足a1=2,Sn为{an}的前n项和,求S2n+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足bn=(-3)n•an,求数列{bn}的前n项和Tn.
A.3 | B.
| C.3或1 | D.
|
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