题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的一元二次方程（a²-3）x²-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（　　）

A．2或-2

B．2

C．-2

D．0

答案

设方程的两根为x₁，x₂，
∵关于x的一元二次方程（a²-3）x²-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，
∴a²-3≠0，x₁•x₂=

1

a2-3

=1，
∴a²=4，
∴a=2或-2，
当a=2时，原方程变形为x²-x+1=0，△=1-4＜0，此方程无实数根，
∴a=-2．
故选C．