（Ⅰ）在等差数列{an}中，d=2，n=16，an=-10，求a1及Sn；（Ⅱ）在等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，求a3． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（Ⅰ）在等差数列{a_n}中，d=2，n=16，a_n=-10，求a₁及S_n；
（Ⅱ）在等比数列{a_n}中，已知a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，求a₃．

答案

（Ⅰ）因为 d=2，n=16，a_n=-10，
所以a_n=-10=a₁+15d=a₁+30，
所以a₁=-40，S_n=-400； …（6分）
（Ⅱ）由

a1q4-a1=15

a1q3-a1q=6

，知

q2+1

，解得q=

或q=2，…（9分）
当q=

时，a₁=-16，此时a₃=-4
当q=2时，a₁=1，此时a₃=4…（12分）

核心考点

试题【（Ⅰ）在等差数列{an}中，d=2，n=16，an=-10，求a1及Sn；（Ⅱ）在等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，求a3．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}满足：a₃=6，a₂+a₅=14，{a_n}的前n项的各为S_n．求a_n及S_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₃=-5，S₅=-20，则a₁₀等于（　　）

A．-90

B．-27

C．-25

D．0

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数列{a_n）满足：a₂=2，a_n+1-a_n-1=0，则a_n=______．

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若三个实数2，m，6成等差数列，则m的值为（　　）

A．4

B．-2或4或10

C．2

D．±2

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已知常数a、b都是正整数，函数f(x)=

bx+1

（x＞0），数列{a_n}满足a₁=a，

an+1

=f(

)（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a=8b，且等比数列{b_n}同时满足：①b₁=a₁，b₂=a₅；②数列{b_n}的每一项都是数列{a_n}中的某一项．试判断数列{b_n}是有穷数列或是无穷数列，并简要说明理由；
（3）对问题（2）继续探究，若b₂=a_m（m＞1，m是常数），当m取何正整数时，数列{b_n}是有穷数列；当m取何正整数时，数列{b_n}是无穷数列，并说明理由．

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