已知等差数列{an}满足：a3=6，a2+a5=14，{an}的前n项的各为Sn．求an及Sn． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}满足：a₃=6，a₂+a₅=14，{a_n}的前n项的各为S_n．求a_n及S_n．

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，则

a3=a1+2d=6

a2+a5=2a1+5d=14

，
解之可得a₁=d=2 …（5分）
所以a_n=2+2（n-2）=2n…（7分）
代入求和公式可得S_n=na1+

n(n-1)

d=2n+n（n-1）=n²+n…（12分）

核心考点

试题【已知等差数列{an}满足：a3=6，a2+a5=14，{an}的前n项的各为Sn．求an及Sn．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₃=-5，S₅=-20，则a₁₀等于（　　）

A．-90

B．-27

C．-25

D．0

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数列{a_n）满足：a₂=2，a_n+1-a_n-1=0，则a_n=______．

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若三个实数2，m，6成等差数列，则m的值为（　　）

A．4

B．-2或4或10

C．2

D．±2

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已知常数a、b都是正整数，函数f(x)=

bx+1

（x＞0），数列{a_n}满足a₁=a，

an+1

=f(

)（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a=8b，且等比数列{b_n}同时满足：①b₁=a₁，b₂=a₅；②数列{b_n}的每一项都是数列{a_n}中的某一项．试判断数列{b_n}是有穷数列或是无穷数列，并简要说明理由；
（3）对问题（2）继续探究，若b₂=a_m（m＞1，m是常数），当m取何正整数时，数列{b_n}是有穷数列；当m取何正整数时，数列{b_n}是无穷数列，并说明理由．

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设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则b_a₁+b_a₂+b_a₃+…+b_a₆等于（　　）

A．78

B．84

C．124

D．126

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