数列{an）满足：a2=2，an+1-an-1=0，则an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n）满足：a₂=2，a_n+1-a_n-1=0，则a_n=______．

答案

在数列{a_n}中，由a_n+1-a_n-1=0，得：a_n+1-a_n=1，
∴数列{a_n}是公差为1的等差数列．又a₂=2，
则a_n=a₂+（n-2）d=2+（n-2）×1=n．
故答案为n．

核心考点

试题【数列{an）满足：a2=2，an+1-an-1=0，则an=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若三个实数2，m，6成等差数列，则m的值为（　　）

A．4

B．-2或4或10

C．2

D．±2

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已知常数a、b都是正整数，函数f(x)=

bx+1

（x＞0），数列{a_n}满足a₁=a，

an+1

=f(

)（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a=8b，且等比数列{b_n}同时满足：①b₁=a₁，b₂=a₅；②数列{b_n}的每一项都是数列{a_n}中的某一项．试判断数列{b_n}是有穷数列或是无穷数列，并简要说明理由；
（3）对问题（2）继续探究，若b₂=a_m（m＞1，m是常数），当m取何正整数时，数列{b_n}是有穷数列；当m取何正整数时，数列{b_n}是无穷数列，并说明理由．

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设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则b_a₁+b_a₂+b_a₃+…+b_a₆等于（　　）

A．78

B．84

C．124

D．126

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已知等差数列{a_n}中，a₃=30，a₉=90，则该数列的首项为______．

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已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=15，a₄=3，则公差等于（　　）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

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