题目
题型:不详难度:来源:
①a8=0;
②当n等于7或8时,Sn取最大值;
③存在正整数k,使Sk=0;
④存在正整数m,使Sm=S2m;
其中所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①②③ | C.②③④ | D.①②③④ |
答案
∴a7+a8+a9=0,
由等差数列性质得:3a8=0,可得:a8=0,选项①正确;
∵数列{an}是递减的等差数列,由已知a1>a2>…a7>a8=0>a9…,
∴当n等于7或8时,sn取最大值,选项②正确;
∵a8=0,则S15=
1 |
2 |
∴存在正整数k=15,使sk=0,选项③正确;
由等差数列性质,S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=5a8=0,即S10=S5 ,
∴存在正整数m=5,使sm=s2m,选项④正确,
则其中所有正确结论的序号是①②③④.
故选D
核心考点
试题【数列{an}是递减的等差数列,{an}的前n项和是Sn,且S6=S9,有以下四个结论:①a8=0; ②当n等于7或8时,Sn取最大值; ③存在正整数k,使Sk=】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
A.0° | B.15° | C.30° | D.45° |
A.7或-3 | B.log37 | C.log27 | D.4 |
A.等差数列 | B.等比数列 |
C.各项倒数成等差数列 | D.各项倒数成等比数列 |
x1+x2 |
y1y2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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