题目
题型：不详难度：来源：
有三个不同的实数解，则a的取值范围是__________.答案
解析
试题分析：设
，则
，令
，得
或
，令
，得
，∴
在
上单调递减，在
上单调递增，∴在
取得极大值
，在
取得极小值
，画出如下大致的示意图，可得，若要保证方程有三个不同的实数解，则
的取值范围是
核心考点
举一反三
是二次函数，方程
有两个相等的实数根，且
。（1）求
的表达式；（2）若直线
把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分，求t的值.
。（1）求函数
在区间
上的值域；（2）是否存在实数a，对任意给定的
，在区间
上都存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
，（ a为常数，e为自然对数的底）．（1）
（2）
时取得极小值，试确定a的取值范围；（3）在（2）的条件下，设
的极大值构成的函数
，将a换元为x，试判断
是否能与
（m为确定的常数）相切，并说明理由．
是
的导函数，
，且函数的图象过点
．（1）求函数
的表达式；（2）求函数
的单调区间和极值．
（1）求函数
在
上的最大值与最小值；（2）若
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；（3）证明：当
时，
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