已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=4027，求数列{an}的通项公式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁，2S₂，3S₃成等差数列，且S₄=

，求数列{a_n}的通项公式．

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，
∵S₁，2S₂，3S₃成等差数列
∴4S₂=S₁+3S₃，即4（a₁+a₂）=a₁+3（a₁+a₂+a₃）
∴a₂=3a₃，即q=

又S₄=

∴

a1(1-q4)

1-q

解得a₁=1
∴a_n=(

)n-1

核心考点

试题【已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=4027，求数列{an}的通项公式．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，已知a₂≤7，a₆≥9，则a₁₀的取值范围是______．

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S_n为等差数列a_n的前n项和，S₂=S₆，a₄=1则a₅=______．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=81，则a₂+a₅+a₈=______．

题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，则此数列前20项和等于______．

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已知a_n为等差数列，a₁+a₇=26，a₆=7，则前9项的和S₉等于______．

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