题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
(1)判断{
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Sn |
(2)求Sn和an;
(3)求证:S12+S22+…+Sn2≤
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2 |
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4n |
答案
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S1 |
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2SnSn-1,∴
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Sn |
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Sn-1 |
∴{
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Sn |
(2)由(1)知
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Sn |
1 |
2n |
当n≥2时,an=-2SnSn-1=-2•
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2n |
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2(n-1) |
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2n(n-1) |
∴an=
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(3)S12+…+Sn2=
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4 |
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12 |
1 |
22 |
1 |
n2 |
1 |
4 |
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1×2 |
1 |
2×3 |
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(n-1)×n |
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4 |
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n-1 |
1 |
n |
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4 |
1 |
n |
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1 |
4n |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=12,an+2SnSn-1=0(n≥2).(1)判断{1Sn}是否为等差数列?并证明你的结论;(2)求Sn和an;】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
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