等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S9＜0，S11＞0，那么下列结论正确的是（　　）A．S9+S10＜0B．S10+S11＞0C．数列{an}是递增数列，且 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₉＜0，S₁₁＞0，那么下列结论正确的是（　　）

A．S₉+S₁₀＜0

B．S₁₀+S₁₁＞0

C．数列{a_n}是递增数列，且前9项的和最小

D．数列{a_n}是递增数列，且前5项的和最小

答案

由S₉=

9(a1+a9)

=9a₅＜0，可得 a₅＜0．
再由 S₁₁=

9(a1+a11)

=9a₆＞0，可得 a₆＞0．
故此等差数列是递增的等差数列，前5项为负数，从第6项开始为正数，故前5项的和最小，
故选D．

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S9＜0，S11＞0，那么下列结论正确的是（　　）A．S9+S10＜0B．S10+S11＞0C．数列{an}是递增数列，且】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₂，a₁₀是方程x²-2x-1=0的两个根，则其前11项和S₁₁等于______．

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对于数列{a_n}，定义{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，n∈N*；对k≥2，k∈N^*，定义{△^ka_n}为{a_n}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．
（1）若数列{a_n}的通项公式为an=n2-6n，分别求出其一阶差分数列{△a_n}、二阶差分数列{△²a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}首项a₁=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n，求出数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=6，a₁=4，则公差d等于（　　）

A．1

B．

C．-2

D．3

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已知等差数列{a_n}中，a₁+a₅=4，a₂+a₆=10，则它的前6项的和为S₆=（　　）

A．20

B．21

C．22

D．23

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{a_n}是等差数列，且a₁+a₄+a₇=-12，a₂+a₅+a₈=-6，如果前n项和s_n取最小值，则n为（　　）

A．5或6

B．6或7

C．7

D．5

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