{an}是等差数列，且a1+a4+a7=-12，a2+a5+a8=-6，如果前n项和sn取最小值，则n为（　　）A．5或6B．6或7C．7D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

{a_n}是等差数列，且a₁+a₄+a₇=-12，a₂+a₅+a₈=-6，如果前n项和s_n取最小值，则n为（　　）

A．5或6

B．6或7

C．7

D．5

答案

设等差数列的公差为d，根据a₁+a₄+a₇=-12，a₂+a₅+a₈=-6，得到：
3a₁+9d=-12，3a₁+12d=-6；联立解得a₁=-10，d=2．所以a_n=-10+2（n-1）=2n-12
所以等差数列a_n的前n项和为s_n=n²-11n=（n-

）²-

121

，
因为n为正整数
∴当n=5或n=6时，s_n达到最小值．
故选A．

核心考点

试题【{an}是等差数列，且a1+a4+a7=-12，a2+a5+a8=-6，如果前n项和sn取最小值，则n为（　　）A．5或6B．6或7C．7D．5】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=100，则2a₉-a₁₀的值为（　　）

A．24

B．22

C．20

D．-8

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已知数列{a_n}为等差数列，数列{b_n}是各项均为正数的等比数列，且公比q＞1，若a₁=b₁，a₂₀₁₁=b₂₀₁₁，则a₁₀₀₆与b₁₀₀₆的大小关系是（　　）

A．a₁₀₀₆=b₁₀₀₆	B．a₁₀₀₆＜b₁₀₀₆
C．a₁₀₀₆＞b₁₀₀₆	D．a₁₀₀₆≥b₁₀₀₆

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已知命题．“在等差数列{a_n}中，若2a₄+a₉+a_（　　）=50，则S_n为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为______．

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已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=1，且

an-1-an

anan-1

an-an+1

anan+1

(n≥2)，bn=

．
（1）证明：

an-1

；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n，a_n，1成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n²=2-bn，设C_n=

求数列{C_n}的前项和T_n．

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