题目
题型:安徽模拟难度:来源:
(1)求证:数列{
1 |
an-t |
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设bn=
an |
(n+1)2 |
答案
∴(t2-tan-1)-(tan-1-an-1an)=0,
即t2-tan-1=tan-1-an-1an,
∵t-an-1≠0
∴
1 |
an-t |
an-1 |
t(an-1-t) |
an-1-t+t |
t(an-1-t) |
1 |
t |
1 |
an-1-t |
即
1 |
an-t |
1 |
an-1-t |
1 |
t |
∴数列{
1 |
an-t |
(2)由(I)得数列{
1 |
an-t |
1 |
t |
∴
1 |
an-t |
1 |
a1-t |
1 |
t |
n |
t |
∴an=
t |
n |
(3)bn=
an |
(n+1)2 |
| ||
(n+1)2 |
t |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴Sn=b1+b2+…+bn=t[(1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n+1 |
nt |
n+1 |
核心考点
试题【已知数列{an}满足:a1=2t,t2-2tan-1+an-1an=0,n=2,3,4,…,(其中t为常数且t≠0).(1)求证:数列{1an-t}为等差数列;】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若数列{an}为公差为11的等差数列,求a1;
(2)若数列{an}为以a1=1为首项的等比数列,求数列{am2}的前m项和sm′.
1 |
6 |
A.-2 | B.-
| C.2 | D.
|
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