等差数列an前n项之和为Sn，若a17=10-a3，则S19的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列a_n前n项之和为S_n，若a₁₇=10-a₃，则S₁₉的值为______．

答案

在等差数列a_n中，
∵a₁₇=10-a₃，
∴a₁₇+a₃=10，
则a₁₀=5
则S₁₉=19•a₁₀=19×5=95
故答案为：95

核心考点

试题【等差数列an前n项之和为Sn，若a17=10-a3，则S19的值为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁＞0，且3a₈=5a₁₃，则{S_n}中最大项为______．

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在等差数列{a_n}中，a₄+a₇+a₁₀=15，a₄+a₅+a₆+…+a₁₄=77，a_k=13，则k的值为（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₇+a₉=16，S₇=7，则a₁₂的值是（　　）

A．15

B．30

C．31

D．64

题型：南京二模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₃=2，则该数列的前5项的和为（　　）

A．32

B．16

C．10

D．20

题型：不详难度：| 查看答案

已知：函数f(x)=

ax+b

(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=

，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a_n}对n≥2，n∈N总有a_n=f（a_n-1），a₁=1；求出数列{a_n}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b_n}满足：{b_n}为{a_n}的子数列（即{b_n}中的每一项都是{a_n}的项）且{b_n}为无穷等比数列，它的各项和为

．若存在，找出所有符合条件的数列{b_n}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

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