在等差数列{an}中，a4+a7+a10=15，a4+a5+a6+…+a14=77，ak=13，则k的值为（　　）A．14B．15C．16D．17 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₄+a₇+a₁₀=15，a₄+a₅+a₆+…+a₁₄=77，a_k=13，则k的值为（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

答案

∵a₄+a₇+a₁₀=3a₇=15，
∴a₇=5
又∵a₄+a₅+a₆+…+a₁₄=77，即a₄+a₁₄+a₅+a₁₃…+a₉=77
∴11a₉=77，即a₉=7
∴数列{a_n}的公差d=

a9- a7

=1
∴a₉+（k-9）•d=13，即7+k-9=13
∴k=15
故选B

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a4+a7+a10=15，a4+a5+a6+…+a14=77，ak=13，则k的值为（　　）A．14B．15C．16D．17】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₇+a₉=16，S₇=7，则a₁₂的值是（　　）

A．15

B．30

C．31

D．64

题型：南京二模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₃=2，则该数列的前5项的和为（　　）

A．32

B．16

C．10

D．20

题型：不详难度：| 查看答案

已知：函数f(x)=

ax+b

(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=

，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a_n}对n≥2，n∈N总有a_n=f（a_n-1），a₁=1；求出数列{a_n}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b_n}满足：{b_n}为{a_n}的子数列（即{b_n}中的每一项都是{a_n}的项）且{b_n}为无穷等比数列，它的各项和为

．若存在，找出所有符合条件的数列{b_n}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

等差数列{a_n}前17项和S₁₇=51，则a₅-a₇+a₉-a₁₁+a₁₃=（　　）

A．3

B．6

C．17

D．51

题型：湛江一模难度：| 查看答案

设等比数列{a_n}的首项a₁=256，前n项和为S_n，且S_n，S_n+2，S_n+1成等差数列．
（Ⅰ）求{a_n}的公比q；
（Ⅱ）用Π_n表示{a_n}的前n项之积，即Πn=a₁•a₂…a_n，试比较Π₇、Π₈、Π₉的大小．

题型：深圳二模难度：| 查看答案

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