已知数列{an}为等差数列，且a6+a8=2π3，则tan（a5+a9）的值为（　　）A．3B．-3C．±3D．-33 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：绵阳一模难度：来源：

已知数列{a_n}为等差数列，且a₆+a₈=

2π

，则tan（a₅+a₉）的值为（　　）

A．

B．-

C．±

D．-

答案

由等差数列的性质可得，a₅+a₉=a₆+a₈=

2π

，
∴tan（a₅+a₉）=tan

2π

故选B

核心考点

试题【已知数列{an}为等差数列，且a6+a8=2π3，则tan（a5+a9）的值为（　　）A．3B．-3C．±3D．-33】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设正项等比数列{a_n}的首项a₁=

，前n项和为S_n，且-a₂，a₃，a₁成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求数列{nS_n}的前n项和T_n．

题型：浙江二模难度：| 查看答案

等差数列f（x）中，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＞0的最小正整数n为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

题型：济南二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}为等差数列，{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₃=

，S₅=5
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_nb_n=

，T_n=b₁b₂+b₂b₃+b₃b₄+…+b_nb_n+1，求T_n．

题型：眉山二模难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若数列{b_n}：对于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．如数列c_n：若cn=

4n-1，当n为奇数时

4n+9，当n为偶数时

，则数列{c_n}是公差为8的准等差数列．设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．
（Ⅰ）求证：{a_n}为准等差数列；
（Ⅱ）求证：{a_n}的通项公式及前20项和S₂₀．

题型：不详难度：| 查看答案

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