等差数列f（x）中，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n为（　　）A．7B．8C．9D．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：济南二模难度：来源：

等差数列f（x）中，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＞0的最小正整数n为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

答案

∵等差数列f（x）中，已知a₁=-12，S₁₃=0，∴

13(-12+a13)

=0，∴a₁₃=12．
由等差数列的性质可得 2a₇=a₁+a₁₃=0，故a₇=0．
再由题意可得，此等差数列为递增的等差数列，故使得a_n＞0的最小正整数n为8，
故选B．

核心考点

试题【等差数列f（x）中，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n为（　　）A．7B．8C．9D．10】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列，{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₃=

，S₅=5
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_nb_n=

，T_n=b₁b₂+b₂b₃+b₃b₄+…+b_nb_n+1，求T_n．

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等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为______．

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若数列{b_n}：对于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．如数列c_n：若cn=

4n-1，当n为奇数时

4n+9，当n为偶数时

，则数列{c_n}是公差为8的准等差数列．设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．
（Ⅰ）求证：{a_n}为准等差数列；
（Ⅱ）求证：{a_n}的通项公式及前20项和S₂₀．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n且Sn2-2S_n-a_nS_n+1=0，n=1，2，3…
（1）求a₁，a₂
（2）求S_n与S_n-1（n≥2）的关系式，并证明数列{

Sn-1

}是等差数列．
（3）求S₁•S₂•S₃…S₂₀₁₀•S₂₀₁₁的值．

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若数列{x_n}满足x_n-x_n-1=d（n∈N*，n≥2，其中d为常数），x₁+x₂+…+x₂₀=80，则x₅+x₁₆=______．

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