已知数列{an}满足an+1+an-1=2an，n＞2，点O是平面上不在L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B、C，又知a2OA+a2009OC=OB，则S2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1=2a_n，n＞2，点O是平面上不在L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B、C，又知a2

+a2009

，则S₂₀₁₀=（　　）

A．1004

B．2010

C．2009

D．1005

答案

∵A、B、C三点共线，
∴

=λ

，
∴

=λ(

)，
∴

=(1-λ)

+λ

，
∵a2

+a2009

，
∴a₂+a₂₀₀₉=1，
∵a_n+1+a_n-1=2a_n，n＞2，
∴{a_n}为等差数列，
∴s₂₀₁₀=

a1+a2010

×2010
=

a2+a2009

×2010
=1005．
故选D．

核心考点

试题【已知数列{an}满足an+1+an-1=2an，n＞2，点O是平面上不在L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B、C，又知a2OA+a2009OC=OB，则S2】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，S₉=18，a_n-4=30，S_n=240，则n的值为______．

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2010，

S2011

2011

S2008

2008

=3，则S₂₀₁₁=______．

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函数y=

x2-x+n

x2+1

(n∈N+，y≠1)的最小值为a_n，最大值为b_n，且cn=4(

bn-

)，数列{C_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{c_n}的通项公式；
（2）若数列{d_n}是等差数列，且dn=

n+c

，求非零常数c；
（3）若f(n)=

(n+36)dn+1

(n∈N+)，求数列{f（n）}的最大项．

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已知五数-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，四数-9，a₁，a₂，-1成等差数列，则b₂（a₂-a₁）=（　　）

A．-8

B．8

C．8或-8

D．-

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＜0，公差d＞0，S₆=S₁₁，下述结论中正确的是（　　）

A．S₁₀最小

B．S₉最大

C．S₈，S₉最小

D．S₈，S₉最大

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