设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=-2010，S20112011-S20082008=3，则S2011=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2010，

S2011

2011

S2008

2008

=3，则S₂₀₁₁=______．

答案

因为数列{a_n}是等差数列，设其公差为d，
由Sn=

n(a1+an)

，得：

a1+an

．
所以，

S2011

2011

S2008

2008

a1+a2011

a1+a2008

a2011-a2008

．
因为

S2011

2011

S2008

2008

=3，所以

=3，则d=2．
又a₁=-2010，
所以，S2011=2011a1+

2011×(2011-1)d

=2011×(-2010)+

2011×2010×2

=0．
故答案为0．

核心考点

试题【设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=-2010，S20112011-S20082008=3，则S2011=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

x2-x+n

x2+1

(n∈N+，y≠1)的最小值为a_n，最大值为b_n，且cn=4(

bn-

)，数列{C_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{c_n}的通项公式；
（2）若数列{d_n}是等差数列，且dn=

n+c

，求非零常数c；
（3）若f(n)=

(n+36)dn+1

(n∈N+)，求数列{f（n）}的最大项．

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已知五数-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，四数-9，a₁，a₂，-1成等差数列，则b₂（a₂-a₁）=（　　）

A．-8

B．8

C．8或-8

D．-

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＜0，公差d＞0，S₆=S₁₁，下述结论中正确的是（　　）

A．S₁₀最小

B．S₉最大

C．S₈，S₉最小

D．S₈，S₉最大

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设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（　　）

A．a＞0，d＞0

B．a＞0，d＜0

C．a＜0，d＞0

D．a＜0，d＜0

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正实数a、b、c是等差数列，函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，则x₁•x₂的符号是 ______（填正或负），其取值范围是 ______．

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

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