等差数列{an}中，S9=18，an-4=30，Sn=240，则n的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，S₉=18，a_n-4=30，S_n=240，则n的值为______．

答案

根据等差数列前n项和公式，
S₉=

(a1+a9)×9

=18，
又根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a ₅，S₉=9a₅，a₅=2，
∴a₅+a_n-4=32．
S_n=2

(a1+ an)×n

(a5+an-4)×n

=16n
=240，
解得n=15．
故答案为：15．

核心考点

试题【等差数列{an}中，S9=18，an-4=30，Sn=240，则n的值为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2010，

S2011

2011

S2008

2008

=3，则S₂₀₁₁=______．

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函数y=

x2-x+n

x2+1

(n∈N+，y≠1)的最小值为a_n，最大值为b_n，且cn=4(

bn-

)，数列{C_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{c_n}的通项公式；
（2）若数列{d_n}是等差数列，且dn=

n+c

，求非零常数c；
（3）若f(n)=

(n+36)dn+1

(n∈N+)，求数列{f（n）}的最大项．

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已知五数-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，四数-9，a₁，a₂，-1成等差数列，则b₂（a₂-a₁）=（　　）

A．-8

B．8

C．8或-8

D．-

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＜0，公差d＞0，S₆=S₁₁，下述结论中正确的是（　　）

A．S₁₀最小

B．S₉最大

C．S₈，S₉最小

D．S₈，S₉最大

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设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（　　）

A．a＞0，d＞0

B．a＞0，d＜0

C．a＜0，d＞0

D．a＜0，d＜0

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