设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（　　）A．a＞0，d＞0B．a＞0，d＜0C．a＜0，d＞0D．a＜0，d＜0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（　　）

A．a＞0，d＞0

B．a＞0，d＜0

C．a＜0，d＞0

D．a＜0，d＜0

答案

若d＜0，由等差数列的通项公式得：a_n=a+（n-1）d，
此时设a_k＜0，则n＞k时，后面的项都为负数，
与只有有限个负数项矛盾，
∴d＞0，又数列有负数项，
∴a＜0，
则满足题意的条件是a＜0，d＞0．
故选C

核心考点

试题【设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（　　）A．a＞0，d＞0B．a＞0，d＜0C．a＜0，d＞0D．a＜0，d＜0】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

正实数a、b、c是等差数列，函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，则x₁•x₂的符号是 ______（填正或负），其取值范围是 ______．

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

设数列{a_n}是等差数列，b_k=

a1+a2+…+ak

（k∈N₊）．
（1）求证：数列{ b_n} 也是等差数列；
（2）若a₁=-2，

a1+a2+…+a13

b1+b2+…+b13

，求数列{a_n}、{b_n} 的通项公式．

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已知等差数列{a_n}中，若a₃+a₁₈=6，则前20项的和S₂₀等于（　　）

A．30

B．60

C．90

D．120

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在等差数列{a_n}中，a₁＞0，a₅=3a₇，前n项和为S_n，若S_n取得最大值，则 n=______．

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已知数列{a_n}是等差数列，a₁+a₂+…+a₁₀=10，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=20，a₄₁+a₄₂+…+a₅₀=______．

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