设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S4=1，S8=4，求a13+a14+a15+a16的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₄=1，S₈=4，求a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆的值．

答案

根据等差数列的性质得：S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列，
即 1，4-1，S₁₂-4，S₁₆-S₁₂也成等差数列，解得：S₁₆-S₁₂=7，即 a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=7．
故答案为：7．

核心考点

试题【设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S4=1，S8=4，求a13+a14+a15+a16的值．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

理科附加题：
已知(1+

x)n展开式的各项依次记为a₁（x），a₂（x），a₃（x），…a_n（x），a_n+1（x）．
设F（x）=a₁（x）+2a₂（x）+3a₃（x），…+na_n（x）+（n+1）a_n+1（x）．
（Ⅰ）若a₁（x），a₂（x），a₃（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（Ⅱ）求证：对任意x₁，x₂∈[0，2]，恒有|F（x₁）-F（x₂）|≤2^n-1（n+2）．

题型：扬州三模难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和S_n，若，a₅+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4，则S₁₃=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列（a_n）{ }中a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则2a₉-a₁₀=（　　）

A．20

B．22

C．24

D．28

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁=-2013，其前n项和为S_n，若

S12

S10

=2，则S₂₀₁₃的值等于______．

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

两等差数列{a_n}和{b_n}，前n项和分别为S_n，T_n，且

7n+2

n+3

，则

a2+a20

b7+b15

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点