两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a2+a20b7+b15=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

两等差数列{a_n}和{b_n}，前n项和分别为S_n，T_n，且

7n+2

n+3

，则

a2+a20

b7+b15

=______．

答案

在{a_n}为等差数列中，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）时，a_m+a_n=a_p+a_q．
所以

a2+a20

b7+b15

21×(a1+a21)×

21×(b1+b21)×

S21

T21

，
又因为

7n+2

n+3

，
所以

a2+a20

b7+b15

149

．
故答案为：

149

．

核心考点

试题【两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a2+a20b7+b15=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，若a₁₅+a₁₆=3，a₂₀+a₂₁=7，则a₂₅+a₂₆=______．

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已知数列a₁，a₂，…a₃₀，其中a₁，a₂，…a₁₀是首项为1，公差为1的等差数列；a₁₀，a₁₁，…a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁，…a₃₀是公差为d²的等差数列（d≠0）．
（1）若a₂₀=40，求d；
（2）试写出a₃₀关于d的关系式，并求a₃₀的取值范围；
（3）续写已知数列，使得a₃₀，a₃₁，…a₄₀是公差为d³的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．试写出a_10（n+1）关于d的关系式，并求当公差d＞0时a_10（n+1）的取值范围．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=1，S_2n=3，则S_3n=______．

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在等差数列{a_n}中，当a₂+a₉=2时，它的前10项和S₁₀=______．

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若某一等差数列的首项为

11-2n5n

2n-211-3n

，公差为(

3	x2

)m展开式中的常数项，其中m是77⁷⁷-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值．

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