题目
题型:北京期末题难度:来源:
(Ⅰ)求x2,x3,x4的值;
(Ⅱ)归纳{xn}的通项公式,并用数学归纳法证明.
答案
,
;
(Ⅱ)根据计算结果,可以归纳出;
当n=1时,,与已知相符,归纳出的公式成立;
假设当n=k(k∈N*)时,公式成立,即,
那么,,
所以,当n=k+1时,公式也成立;
综上,对于任何n∈N*都成立。
核心考点
举一反三
在数列{an}中,a1=,且Sn=n(2n-1)an,
(Ⅰ)求a2,a3,a4的值;
(Ⅱ)归纳{an}的通项公式,并用数学归纳法证明。
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