在等差数列{an}中，a1=-2013，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2013的值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：石景山区一模难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₁=-2013，其前n项和为S_n，若

S12

S10

=2，则S₂₀₁₃的值等于______．

答案

设等差数列前n项和为S_n=An²+Bn，则

=An+B，∴{

}成等差数列．
若

S12

S10

=2，则

=a₁=-2013，∴{

}是以1为公差的等差数列．
∴

S2013

2013

=-2013+2012×1=-1，∴S₂₀₁₃的值等于-2013，
故答案为-2013．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1=-2013，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2013的值等于______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

两等差数列{a_n}和{b_n}，前n项和分别为S_n，T_n，且

7n+2

n+3

，则

a2+a20

b7+b15

=______．

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在等差数列{a_n}中，若a₁₅+a₁₆=3，a₂₀+a₂₁=7，则a₂₅+a₂₆=______．

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已知数列a₁，a₂，…a₃₀，其中a₁，a₂，…a₁₀是首项为1，公差为1的等差数列；a₁₀，a₁₁，…a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁，…a₃₀是公差为d²的等差数列（d≠0）．
（1）若a₂₀=40，求d；
（2）试写出a₃₀关于d的关系式，并求a₃₀的取值范围；
（3）续写已知数列，使得a₃₀，a₃₁，…a₄₀是公差为d³的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．试写出a_10（n+1）关于d的关系式，并求当公差d＞0时a_10（n+1）的取值范围．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=1，S_2n=3，则S_3n=______．

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在等差数列{a_n}中，当a₂+a₉=2时，它的前10项和S₁₀=______．

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