在等差数列{an}中，当a2+a9=2时，它的前10项和S10=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，当a₂+a₉=2时，它的前10项和S₁₀=______．

答案

∵a₂+a₉=2
∴a₁+a₁₀=2，
∴S₁₀=

2×10

=10
故答案为：10

核心考点

试题【在等差数列{an}中，当a2+a9=2时，它的前10项和S10=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若某一等差数列的首项为

11-2n5n

2n-211-3n

，公差为(

3	x2

)m展开式中的常数项，其中m是77⁷⁷-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值．

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设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的公比q；
（Ⅱ）求证：a₃，a₉，a₆成等差数列；
（Ⅲ）当a_m，a_s，（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差数列时，求m+s+t的值．

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某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的储备金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1+r）^n-1，第二年所交纳的储备金就变成a₂（1+r）^n-2，…．以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额．
（Ⅰ）写出T_n与T_n-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列．

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在等差数列{a_n}中a₄+a₇+a₁₀=17，a₄+a₅+a₆+…+a₁₄=77，若a_k=13，则k=（　　）

A．16

B．18

C．20

D．22

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S_n为等差数列{a_n} 的前n项和，如果a₁₀₀₆=2，那么S₂₀₁₁=______．

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