题目
题型:杨浦区一模难度:来源:
a1 |
d |
答案
若a1、a2、a3成等比数列,则a22=a1•a3
(a1+d)2=a1(a1+2d)
a12+2a1d+d2=a12+2a1d
d2=0
d=0 与条件d≠0矛盾
若a1、a2、a4成等比数列,则a22=a1•a4
(a1+d)2=a1(a1+3d)
a12+2a1d+d2=a12+3a1d
d2=a1d
∵d≠0
∴d=a1
则
a1 |
d |
若a1、a3、a4成等比数列,则a32=a1•a4
(a1+2d)2=a1(a1+3d)
a12+4a1d+4d2=a12+3a1d
4d2=-a1d
∵d≠0
∴4d=-a1
则
a1 |
d |
若a2、a3、a4成等比数列,则a32=a2•a4
(a1+2d)2=(a1+d)(a1+3d)
a12+4a1d+4d2=a12+4a1d+3d2
d2=0
d=0 与条件d≠0矛盾
综上所述:
a1 |
d |
a1 |
d |
故答案为1或-4
核心考点
举一反三
(1)设bn=an+2,求数列{bn}的通项公式;
(2){an}中是否存在不同的三项ap,aq,ar(p,q,r∈N*)恰好成等差数列?若存在,求出p,q,r的关系;若不存在,说明理由.
A.8 | B.32 | C.64 | D.128 |
(1)若a1=1,bn=n,求数列{an}的通项公式;
(2)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=1,b2=2.记cn=a6n-1(n≥1),求证:数列{cn}为等差数列.
A.18 | B.36 | C.54 | D.72 |
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