题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知f(x)=（n=2k,k∈Z）的图象在［0，+∞）上单调递增，解不等式f(x²-x)＞f(x+3).

答案

不等式的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）

解析

由条件知＞0,
-n²+2n+3＞0,解得-1＜n＜3.
又n=2k,k∈Z,∴n=0,2.
当n=0,2时，f(x)=x.∴f(x)在R上单调递增.
∴f（x²-x）＞f(x+3)转化为x²-x＞x+3.
解得x＜-1或x＞3.
∴原不等式的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）.