题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则a₂与b₂的大小关系为（　　）

A．a2≤b2

B．a2≥b2

C．a2＜b2

D．a2＞b2

答案

根据题意设出两数列的首项为a，第三项为b（a＞0，b＞0），
可得：2a₂=a+b，b₂²=ab，
又a＞0，b＞0，
∴a₂=

a+b

2

＞0，
当b₂＜0时，b₂=-

ab

＜0，显然a₂＞b₂；
当b₂＞0时，b₂=

ab

，∵

a+b

2

≥

ab

，∴a₂≥b₂，
综上，a₂与b₂的大小关系为a₂≥b₂．
故选B