设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，S16＜0，则S1a1，S2a2，S3a3，…，Snan中最大的是（　　）A．S15a15B．S9a9C．S8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₅＞0，S₁₆＜0，则

，

，…，

中最大的是（　　）

A．

S15

a15

B．

C．

D．

答案

解由题意可得 S₁₅=

15(a1+a15)

=15a₈＞0，∴a₈＞0．
S₁₆=

16(a1+a16)

16(a8+a9)

8（a₈+a₉ ）＜0，∴a₉＜0，故等差数列{a_n}是递减数列．
故a₈ 是正项当中最小的，a₉ 是负项当中最大的，∴s₈最大，故

最大，
故选 C．

核心考点

试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，S16＜0，则S1a1，S2a2，S3a3，…，Snan中最大的是（　　）A．S15a15B．S9a9C．S8】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a_n是等差数列，a₂+a₄+a₆+a₈=16，求S₉=______．

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在等差数列{a_n}中，若a₁=1，a₃=4，则a₂=______．

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已知数列a_n满足a₁=1，n≥2时，

an-1

2-3an

an-1+2

．
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）求{

}的前n项和．

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三个数成等差数列，其比为3：4：5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是______．

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=

，S₆=

．
（1）求等比数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=6n-61+log₂a_n，证明数列{b_n}为等差数列；
（3）对（2）中的数列{b_n}，前n项和为T_n，求使T_n最小时的n的值．

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