当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的奇偶性与周期性 > 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)。(1)判断函数的奇偶性;(2)若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(0,1)上的单调性并用定义证明。 ...
题目
题型:解答题难度:一般来源:0125 期中题
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)。
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(0,1)上的单调性并用定义证明。
答案
解:(1)由,得-1<x<1,∴x∈(-1,1),

∴f(x)为偶函数。
(2)

任取




即g(x)在(0,1)上单调递减。
核心考点
试题【已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)。(1)判断函数的奇偶性;(2)若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(0,1)上的单调性并用定义证明。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数为奇函数,则实数a的值为[     ]
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出四个命题:
①c=0时,有成立f(x)=-f(x);②b=0,c>0时,方程f(x)=0,只有一个实数根;
③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;④方程f(x)=0至多有两个实根。
上述四个命题中所有正确的命题序号是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=ax3+bx-4,若f(2)=6,则f(-2)= [     ]
A.14
B.-14
C.-6
D.10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)为R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求函数f(x)的解析式。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x+2)。
(1)求f(1),f(0),f(-2);
(2)当a<0时,求f(a);
(3)求f(x)的解析式。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.