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题目
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已知数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意n∈N*,点Pn(n,Sn)都在直线y=3x+2上,则数列{an}(  )
A.是等差数列不是等比数列
B.是等比数列不是等差数列
C.是常数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
答案
由题意,∵点Pn(n,Sn)都在直线y=3x+2上
∴Sn=3n+2
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=3
当n=1时,a1=5
∴数列{an}既不是等差数列也不是等比数列
故选D
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意n∈N*,点Pn(n,Sn)都在直线y=3x+2上,则数列{an}(  )A.是等差数列不是等比数列B.是等比数列不】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.
(1)求a1
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=
1
an2
,求证:对任意正整n,总有Tn<2.
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在两个各项均为正数的数列an、bn(n∈N*)中,已知an、bn2、an+1成等差数列,并且bn2、an+1、bn+12成等比数列.
(Ⅰ)证明:数列bn是等差数列;
(Ⅱ)若a1=2,a2=6,设cn=(an-n2)•qbn(q>0为常数),求数列cn的前n项和Sn
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已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,则a4+a5+a6=______.
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设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知
1
3
S3
1
4
S4
的等比中项为
1
5
S5
,已知
1
3
S3
1
4
S4
的等差中项为1.
(1)求等差数列{an}的通项;
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn
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等差数列{an}满足条件a3=4,公差d=-2,则a2+a6等于(  )
A.8B.6C.4D.2
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