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题目
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已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=-2012,
S2011
2011
-
S2009
2009
=2
,则S2012=(  )
A.-2011B.2011C.-2012D.2012
答案
等差数列{an}中,
a1=-2012,
S2011
2011
-
S2009
2009
=2

a1+a2011
2
-
a1+a2009
2
=2,
∴公差d=2.
∴S2012=2012×a1+
2012(2012-1)
2
×d=-2012,
故选C.
核心考点
试题【已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=-2012,S20112011-S20092009=2,则S2012=(  )A.-2011B.2011C.-201】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数列{an}是等比数列,则下列命题正确的个数是(  )
①{an2},{a2n}是等比数列   
②{lgan}是等差数列
③{
1
an
},{|an|}是等比数列   
④{can},{an±k}(k≠0)是等比数列.
A.4B.3C.2D.1
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等差数列{an}中,前三项依次为
1
x+1
5
6x
1
x
,则a101=(  )
A.50
1
3
B.13
2
3
C.24D.8
2
3
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已知等差数列{an}的前项和为Sn,若M、N、P三点共线,O为坐标原点,且


ON
=a15 


OM
+a6


OP
(直线MP不过点O),则S20等于(  )
A.15B.10C.40D.20
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等差数列{an},{bn}的前n项各分别为Sn,Tn
Sn
Tn
=
3n-1
2n+3
,则
a9
b9
=______.
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在数列{an}中,Sn是数列{an}前n项和,a1=1,当n≥2时,2SnSn-1=-an
(I)求证:数列{
1
Sn
}
是等差数列;
(II)设bn=
Sn
2n+1
求数列{bn}的前n项和Tn
(III)是否存在自然数m,使得对任意自然数n∈N*,都有Tn
1
4
(m-8)
成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
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