等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是（　　）A．n2+7nB．9n-n2C．3n-n2D．15n-n2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄=10，a₂-a₃=2，则此数列的前n项和S_n是（　　）

A．n²+7n

B．9n-n²

C．3n-n²

D．15n-n²

答案

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
∵a₁+a₄=10，a₂-a₃=2，∴d=-2，a₁=8，
∴此数列的前n项和S_n=na₁+

n(n-1)

d=9n-n²
故选B．

核心考点

试题【等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是（　　）A．n2+7nB．9n-n2C．3n-n2D．15n-n2】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知五个数-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，四个数-9，a₁，a₂，-3成等差数列，则b₂（a₂-a₁）等于（　　）

A．6或-6

B．6

C．-6

D．-6或-8

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S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₈＞0，S₉＜0，则该数列前______项的和最大．

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已知{a_n} 是公差为d的等差数列，若3a₆=a₃+a₄+a₅+6，则d等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=a_n•q+qⁿ⁺¹（q＞0），b_n=a_n+2ⁿ，n=1，2，3，…．
（I）求证数列{

}是等差数列；
（II）试比较b₁b₃与b₂²的大小；
（III）求正整数k，使得对于任意的正整数n，

bk+1

≤

bn+1

恒成立．

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已知

=(1，0)，

=(cos2

nπ

，sin

nπ

)，

=(an，sin

nπ

)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+

)•

．
（I）求证：数列{a_2k-1}是等差数；数列{a_2k}是等比数列；（其中k∈N^*）；
（II）记a_n=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n²）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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