已知等差数列{an}中，a2+a14=16，a4=2，则S11的值为（　　）A．15B．33C．55D．99 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，a₂+a₁₄=16，a₄=2，则S₁₁的值为（　　）

A．15

B．33

C．55

D．99

答案

由等差数列{a_n}中，a₂+a₁₄=16=2a₈，可得a₈=8，根据a₈+a₄=2a₆，求出a₆=5，
故 S₁₁=

11×(a1+a11)

=11•a₆=55，
故选C．

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，a2+a14=16，a4=2，则S11的值为（　　）A．15B．33C．55D．99】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₃+a₄=5，那么a₅=______．

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若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂+a₃=6，则S₄的值为（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

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若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，且a₂=3，则a₃=（　　）

A．12

B．5

C．14

D．15

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设{a_n}是等差数列，且a₁+a₅=6，则a₃等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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设数列{a_n} 的前n项和为S_n，满足2S_n=a_n+1-2ⁿ⁺¹+1，n∈N^*，且a₁，a₂+5，a₃成等差数列．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求证：数列{aⁿ+2ⁿ}是等比数列
（3）证明：对一切正整数n，有

+…+

＜

．

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