设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，若对任意n∈N，都有SnTn=7n+14n+27，则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n和T_n分别为两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和，若对任意n∈N，都有

7n+1

4n+27

，则数列{a_n}的第11项与数列{b_n}的第11项的比是（　　）

A．4：3

B．3：2

C．7：4

D．78：71

答案

因为S₂₁=

22(a1+a21)

=21a₁₁；同理T_n=

22(b1+b21)

=21b₁₁，
而

S21

T21

21a11

21b11

a11

b11

7×21+1

4×21+27

．
故选A

核心考点

试题【设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，若对任意n∈N，都有SnTn=7n+14n+27，则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

（理）设数列{a_n}为正项数列，其前n项和为S_n，且有a_n，s_n，

成等差数列．（1）求通项a_n；（2）设f(n)=

(n+50)sn+1

求f（n）的最大值．

题型：甘谷县模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a₂=2，前n项和为Sn，且Sn=

n(an+1)

．
（I）证明数列{a_n+1-a_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）设bn=

(2an+1)(2an-1)

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求使不等式Tn＞

对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=30，S_2n=100，则S_3n=（　　）

A．130

B．170

C．210

D．260

题型：不详难度：| 查看答案

关于数列{a_n}有以下命题，其中错误的命题为（　　）

A．若n≥2且a_n+1+a_n-1=2a_n，则{a_n}是等差数列

B．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=1+a_n，则数列{a_n}的通项a_n=（-1）^n-1

C．若n≥2且a_n+1a_n-1=a_n²，则{a_n}是等比数列

D．若{a_n}是等比数列，且m，n，k∈N⁺，m+n=2k，则a_ma_n=a_k²

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

已知公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，且4a₁，3a₂，2a₃成等差数列，则

an-3

的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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