若数列{an}是等差数列，a3=7，S6=51，则a9等于（　　）A．24B．25C．26D．27 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若数列{a_n}是等差数列，a₃=7，S₆=51，则a₉等于（　　）

A．24

B．25

C．26

D．27

答案

设等差数列的公差为d，由a₃=7，S₆=51，得到

a1+2d=7①

6a1+

6×5

d=51②

，
由①得：a₁=7-2d③，把③代入②得：42-12d+15d=51，即3d=9，解得d=3，把d=3代入③解得a₁=1，
则a₉=a₁+8d=1+24=25．
故选B

核心考点

试题【若数列{an}是等差数列，a3=7，S6=51，则a9等于（　　）A．24B．25C．26D．27】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，其首项a₁＞0，a₉₉+a₁₀₀＞0，a₉₉•a₁₀₀＜0，则使S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

A．198

B．199

C．200

D．201

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

已知S（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a₁，a₂，…，a_n组成等差数列，n为正偶数，设S（1）=n²，S（-1）=n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明S(

)＜3.

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

已知点（n，a_n）（n∈N*）在函数f（x）=-6x-2的图象上，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求S_n；
（Ⅱ）设c_n=a_n+8n+3，数列{d_n}满足d₁=c₁，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{d_n}的通项公式；
（Ⅲ）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x₁、x₂，恒有g（x₁x₂）=x₁g（x₂）+x₂g（x₁）成立，且g（2）=a（a为常数，且a≠0），记bn=

dn+1

)

dn+1

，试判断数列{b_n}是否为等差数列，并说明理由．

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

已知{a_n}是等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列，a₁=b₁，a₂=b₂≠a₁，记S_n为数列{b_n}的前n项和，
（1）若b_k=a_m（m，k是大于2的正整数），求证：S_k-1=（m-1）a₁；
（2）若b₃=a_i（i是某一正整数），求证：q是整数，且数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项；
（3）是否存在这样的正数q，使等比数列{b_n}中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；

题型：江苏难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₉=6，则a7-

a3=______．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

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