题目
题型:崇文区一模难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明S(
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答案
由题意知
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∴
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∴a1=d,d=2.an=2n-1.(6分)
证明:(Ⅱ)由S(
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则
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①-②得,
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=
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2×
| ||||
1-
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=
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∴S(
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核心考点
试题【已知S(x)=a1x+a2x2+…+anxn,且a1,a2,…,an组成等差数列,n为正偶数,设S(1)=n2,S(-1)=n.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求Sn;
(Ⅱ)设cn=an+8n+3,数列{dn}满足d1=c1,dn+1=cdn(n∈N*).求数列{dn}的通项公式;
(Ⅲ)设g(x)是定义在正整数集上的函数,对于任意的正整数x1、x2,恒有g(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a为常数,且a≠0),记bn=
g(
| ||
dn+1 |
(1)若bk=am(m,k是大于2的正整数),求证:Sk-1=(m-1)a1;
(2)若b3=ai(i是某一正整数),求证:q是整数,且数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项;
(3)是否存在这样的正数q,使等比数列{bn}中有三项成等差数列?若存在,写出一个q的值,并加以说明;若不存在,请说明理由;
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lim |
n→∞ |
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A.
| B.
| C.
| D.
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(1)若a1=3,公差d=1,且a12+a2+a3+…+am≤48,求m的最大值;
(2)对于给定的正整数m,若a12+am+12=1,求S=am+1+am+2+…+a2m+1的最大值.
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