设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=a5．若a4≠0，则a7a4=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=a₅．若a₄≠0，则

=______．

答案

由已知S₅=a₅∴a₁+a₂+a₃+a₄=0
∴a₁+a₄=a₂+a₃=0，
∴a1=-

∴

+6d

+3d

=3
故答案为3

核心考点

试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=a5．若a4≠0，则a7a4=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=（λ-3）a_n+2ⁿ，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）当a₂=-1时，求实数λ及a₃；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{a_n}为等差数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

数列{a_n} 中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求{a_n} 的通项公式；
（Ⅲ）证明数列{

an-c

}是等差数列．

题型：杭州一模难度：| 查看答案

若实数a，b，c成公差不为0的等差数列，则下列不等式不成立的是（　　）

A．|b-a+

c-b

|≥2

B．ab+bc+ca≥a²+b²+c²

C．b²≥ac

D．|b|-|a|≤|c|-|b|

题型：海淀区一模难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S₂是S₁与3S₃的等差中项，则数列{a_n}的公比为______．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

若数列{a_n}满足前n项之和S_n=2a_n-4（n∈N^*），b_n+1=a_n+2b_n，且b₁=2．
（1）求证数列{

}为等差数列；（2）求{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

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