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题目
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求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么它们所对的边也不等.
答案
证明:假设它们所对的边相等,则根据等腰三角形的性质定理,“等边对等角”知它们所对的角也相等,这就与题设两个角不等相矛盾,因此假设不成立,故原结论成立.
核心考点
试题【求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么它们所对的边也不等.】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中,逆命题正确的是(  )
A.全等三角形的面积相等
B.全等三角形的对应角相等
C.如果a=b,那么a2=b2
D.平行四边形的两组对边相等
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命题“如果∠1与∠2是邻补角,那么∠1+∠2=180°.它的逆命题是______,它是一个______命题.(填“真”“假”)
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下列正确叙述的个数是(  )
①每个命题都有逆命题   
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题  
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b,那么a3=b3”的逆命题是假命题.
A.1B.2C.3D.4
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命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是______.
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下列命题中,不正确的是(  )
A.对角线相等的平行四边形是矩形
B.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
C.对角线相等的四边形是等腰梯形
D.正方形的对角线垂直平分且相等
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