如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A₁OB₁；
（2）写出点A₁的坐标；
（3）求点A旋转到A₁所经过的路线长．

答案

（1）如图所示：

（2）A₁（3，2）；

（3）点A旋转到A₁所经过的路线为以点O为圆心，以OA长为半径的四分之一圆弧．
∵OA=

22+32

，
∴点A旋转到A₁所经过的路线的长为

90π×

180

π．

核心考点

试题【如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

把点A（

，0）绕着坐标原点顺时针旋转90°，得到点B，那么点B的坐标是______．

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如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC以O为旋转中心，将△A₁B₁C₁逆时针旋转90°得△A₁B₁C₁，画出旋转后的图形，并写出B₁点坐标．

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已知，DE是等腰直角三角形ABC的中位线，将△BED沿AB翻折使E落在F处，如图①，再将△ABC绕B点逆时针旋转α°（0＜α＜90°），连接AF，DC，如图②．
（1）观察猜想，∠AFB与∠BDC大小关系______（直接出正确结论）；
（2）当α=30时，试判断△BDC的形状；
（3）在（2）的条件下，若DG=1，求DF的长．

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在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C，并写出点A₂，B₂的坐标．

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已知：直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．
（1）如图①，将直角△ABC按顺时针方向绕点C旋转到△A₁B₁C位置，试求出点A所经过路径的长度（精确到0.1）；
（2）如图②，将图①中△A₁B₁C向左平移到△A₂B₂C₁位置，若点B₂落在AB上，试求出平移的距离．

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