题目
题型:宿州模拟难度:来源:
Sn |
n |
(1)求证:数列{
Sn |
n |
(2)设数列{
1 |
anan+1 |
1 |
5 |
1 |
4 |
答案
即:(n-1)Sn-nSn-1=2n(n-1),∴
Sn |
n |
Sn-1 |
n-1 |
所以数列{
Sn |
n |
(2)由(1)得:
Sn |
n |
∴an=Sn-Sn-1=2n2-n-2(n-1)2+(n-1)=4n-3,(n∈N+,n≥2)…(8分)
1 |
anan+1 |
1 |
(4n-3)(4n+1) |
1 |
4 |
1 |
4n-3 |
1 |
4n+1 |
∴Tn=
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
5 |
1 |
9 |
1 |
4n-3 |
1 |
4n+1 |
1 |
4 |
1 |
4n+1 |
1 |
4 |
又Tn为增函数,∴Tn≥T1=
1 |
5 |
1 |
5 |
1 |
4 |
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=Snn+2(n-1)(n∈N+).(1)求证:数列{Snn}为等差数列;(2)设数列{1anan+1}的前n项和】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
OB |
OA |
OC |
A.4 | B.5.5 | C.6 | D.10 |
n(a1+an) |
2 |
(Ⅰ)写出数列{bn}的前四项;
(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式,并给出证明;
(Ⅲ)是否存在非零常数p,q,使得数列{
an |
pn+q |
1 | ||
|
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